Il trasporto delle informazioni potrebbe essere migliorato

Centro editoriale leggero, Istituto di ottica di Changchun, meccanica e fisica fine, CAS

immagine: Le linee equifase in una hopfione scalare presentano le caratteristiche topologiche della fibrazione di Hopf.vedere di più

Credito: di Chenhao Wan, Yijie Shen, Andy Chong, Qiwen Zhan

La teoria dei nodi ha origine nel modello di Lord Kevin proposto nel 1867 secondo cui gli atomi sono costituiti da anelli o nodi di vortice. Sebbene l’ipotesi si sia rivelata infruttuosa, da allora la teoria dei nodi ha proliferato sia in matematica che in fisica. Una categoria peculiare di nodi, i nodi torici, sono anelli chiusi disgiunti e collegati, che si annidano per costruire tori ad anello completi. I fisici ritengono che il nodo toroidale sia un candidato adatto per costruire hopfion, stati topologici tridimensionali (3D) che assomigliano a oggetti simili a particelle.

Gli Hopfion prendono il nome da Heinz Hopf, che scoprì la fibrazione di Hopf nel 1931. Le preimmagini di qualsiasi punto arbitrario in S₂ sono cerchi disgiunti e interconnessi (S₁) in S₃. L'S₃ che risiede nello spazio quadridimensionale può essere "visto" mediante proiezione stereografica e le caratteristiche topologiche di collegamento dei circuiti chiusi vengono preservate.

In un nuovo articolo pubblicato su eLight, un team di scienziati, guidato dal professor Qiwen Zhan dell'Università di Shanghai per la scienza e la tecnologia, ha dimostrato hopfioni ottici scalari dinamici a forma di vortice toroidale. L'articolo "Scalar Optical Hopfions" ha mostrato come questi vortici toroidali potrebbero essere espressi come una soluzione approssimativa per le equazioni di Maxwell. Questa ricerca potrebbe trovare applicazioni nei materiali artificiali, nelle nanostrutture e nella comunicazione ottica.

La ricerca degli hopfion nei sistemi fisici è iniziata con il lavoro fondamentale di Korepin e Faddeev. Dopo quasi mezzo secolo, gli hopfion sono stati svelati in vari rami della scienza. Le strutture Hopf sono state scoperte all'interno dell'elio superfluido come oggetti simili a particelle con dimensioni ed energia finite.

Le soluzioni nulle delle equazioni di Maxwell rivelano che le linee del campo elettromagnetico, i vettori di spin o di polarizzazione possono essere legati in base alla fibrazione di Hopf per formare diversi nodi e collegamenti e sfruttati come portatori di informazioni. Le linee di vortice nei fluidi compaiono nelle strutture topologiche di Hopf, e i collegamenti e gli annodamenti sono conservati nei fluidi non viscosi. Le linee di difetti topologici nei cristalli liquidi vengono pizzicate per creare collegamenti Hopf. Le suddette hopfioni sono hopfioni vettoriali in cui ogni punto di S₂ corrisponde ad un vettore a più gradi di libertà.

Al contrario, ogni punto in S₂ delle hopfioni scalari è contraddistinto dal valore di un parametro scalare. La preimmagine corrispondente è un anello chiuso costituito da tutti i punti aventi lo stesso valore scalare. Sono stati previsti hopfioni scalari e si ritiene che siano sperimentalmente fattibili in un condensato di Bose-Einstein (BEC) controllato da campi magnetici disomogenei o in un BEC atomico rotante intrappolato.

Il concetto proposto di hopfioni ottici scalari è un impulso strutturato spazio-temporalmente che si propaga nello spazio-tempo. Fornisce una dimensione aggiuntiva (tempo) per codificare e trasferire informazioni topologiche. L'hopfion ottico scalare dinamico è un pacchetto d'onde viaggianti a forma di vortice toroidale. Gli hopfioni ottici scalari sono intrecciati da linee equifase annidate corrispondenti a un nodo complesso o a diversi anelli chiusi non annodati e interconnessi.

Il numero di concatenamenti di due linee equifase è governato dall'invariante di Hopf, che è il prodotto dei numeri degli avvolgimenti. Tutte le linee equifase formano un numero infinito di strati di tori ad anello completi. La scoperta di hopfioni ottici scalari potrebbe stimolare l'interesse nell'esplorazione di nuovi metodi per l'interazione luce-materia, la metrologia ottica, la codifica delle informazioni e la manipolazione ottica.

Caratterizzare un salto ottico scalare è un compito impegnativo che richiede una misurazione di fase 3D completa e ad alta risoluzione di un pacchetto d'onda ultraveloce. Limitati dalle capacità esistenti, eseguiamo la misurazione di fase bidimensionale della fase della spirale poloidale interferendo con il pacchetto d'onda hopfion (l₁ = 1, l₂ = 1) con un impulso di riferimento limitato alla trasformazione diviso dalla sorgente. L'impulso di riferimento è notevolmente più breve nel tempo e interferisce con ciascuna fetta temporale del pacchetto d'onda hopfion con l'aiuto di uno stadio di precisione controllato elettronicamente. La fase poloidale è teoricamente una fase a spirale nel dominio spaziotemporale. Vengono scelti otto punti ad angoli toroidali equidistanti e vengono analizzati i modelli di interferenza in questi punti.